Đáp án:
1) (x - 1)^2 - (x - 2)(x + 2) = -2x + 5
2) (x^2 + 1/3x + 1/9)(x - 1/3) - (x - 1/3)^3 = x^2 - 1/3x
2)
a) x = 6
b) x = -1/9
Giải thích các bước giải:
1) Rút gọn các biểu thức sau là :
(x - 1)^2 - (x - 2)(x + 2)
= x^2 - 2x + 1 - (x^2 - 4) = x^2 - 2x + 1 - x^2 + 4
= (x^2 - x^2) - 2x + (1 + 4) = -2x + 5
( Dùng hẳng thức thứ hai , đẳng thức thứ ba)
Đẳng thức thứ hai : (A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2
Đẳng thức thứ ba : (A + B)(A - B) = A^2 - B^2
b) Sửa đề lại : (x^2 + 1/3x + 1/9)(x - 1/3) - (x - 1/3)^3
= (x - 1/3)(x^2 + 1/3x + 1/9) - [x^3 - 3.x^2.1/3 + 3.x.(1/3)^2 - (1/3)^3]
= (x - 1/3)[x^2 + 1/3x + (1/3)^2] - (x^3 - x^2 + 1/3.x - 1/27)
= x^3 - (1/3)^3 - (x^3 -x^2 + 1/3x - 1/27)
= x^3 - 1/27 - x^3 + x^2 - 1/3x + 1/27
= (x^3 - x^3) + (-1/27 + 1/27) + x^2 - 1/3x
= x^2 - 1/3x
Dùng hẳng đẳng thức thứ 5,7
Hằng đẳng thức thứ 5 : (A - B)^3 = A^3 - 3A^2B + 3AB^2 - B^3
Hằng đẳng thức thứ 7 : (A - B)(A^2 + AB + B^2) = A^3 - B^3
2. Tìm x
a) x(8x - 2) - 8x^2 + 12 = 0
=> 8x^2 - 2x - 8x^2 + 12 = 0
=> -2x + 12 = 0
=> -2x = -12 => x = 6
b) x(4x - 5) - (2x + 1)^2 = 0
=> 4x^2 - 5x - [(2x)^2 + 2.2x.1 + 1^2] = 0
=> 4x^2 - 5x - (4x^2 + 4x + 1) = 0
=> 4x^2 - 5x - 4x^2 - 4x - 1 = 0
=> (4x^2 - 4x^2) + (-5x - 4x) - 1 = 0
=> -9x - 1 = 0
=> -9x = 1
=> x = -1/9
