Đáp án:
`a)`
Với `0≤x\ne25` ta có:
`A=5\sqrt{x}-((x-10\sqrt{x}+25).(\sqrt{x}+5))/(x-25)`
`=5\sqrt{x}-(((\sqrt{x})^2-2.\sqrt{x}.5+5^2).(\sqrt{x}+5))/(x-25)`
`=5\sqrt{x}-((\sqrt{x}-5)^{2}.(\sqrt{x}+5))/(x-25)`
`=5\sqrt{x}-((\sqrt{x}-5).(x-25))/(x-25)`
`=5\sqrt{x}-(\sqrt{x}-5)`
`=5\sqrt{x}-\sqrt{x}+5`
`=4\sqrt{x}+5`
Vậy `A=4\sqrt{x}+5` với `0<=x\ne25`
`b)`
Với `x\ne1/2` ta có:
`B=(\sqrt{4x^2-4x+1})/(2x-1)`
`=(\sqrt{(2x)^2-2.2x+1})/(2x-1)`
`=(\sqrt{(2x-1)^2})/(2x-1)`
`=(|2x-1|)/(2x-1)`
`*** 2x-1>0<=>x>1/2`
`->|2x-1|=2x-1`
`->B=(2x-1)/(2x-1)=1`
`*** 2x-1<0<=>x<1/2`
`->|2x-1|=-(2x-1)`
`->B=(-(2x-1))/(2x-1)=-1`
Vậy `B=1` khi `x>1/2`
`B=-1` khi `x<1/2`
