a, `|2x+3|-|x-1|=x+6`
Bảng xét dấu:
$\begin{array}{|c|cccccccc|}\hline x&-\infty&\quad&-\dfrac32&\quad&1&\quad&+\infty\\\hline 2x+3&&-&0&+&|&+&\\\hline x-1&&-&|&-&0&+\\\hline\end{array}$
+) Với `x< -3/2`, ta có:
`-2x-3+x-1=x+6`
`<=>-2x=10`
`<=>x=-5\ (TM)`
+) Với `-3/2<=x<=1`, ta có:
`2x+3+x-1=x+6`
`<=>2x=4`
`<=>x=2\ (KTM)`
+) Với `x>1`, ta có:
`2x+3-x+1=x+6`
`<=>4=6\ (KTM)`
Vậy phương trình có nghiệm `x=-5`
b, `|x+5|+|-2x+1|=2|3x-1|`
`<=>|x+5|+|2x-1|=|6x-2|`
Bảng xét dấu:
$\begin{array}{|c|cccccccccc|}\hline x&-\infty&\quad&-5&\quad&\dfrac13&\quad&\dfrac12&\quad&+\infty\\\hline x+5&&-&0&+&|&+&|&+&\\\hline 6x-2&&-&|&-&0&+&|&+&\\\hline 2x-1&&-&|&-&|&-&0&+&\\\hline\end{array}$
+) Với `x< -5`, ta có:
`-x-5-2x+1=-6x+2`
`<=>3x=6`
`<=>x=2\ (KTM)`
+) Với `-5<=x<1/3`, ta có:
`x+5-2x+1=-6x+2`
`<=>5x=-4`
`<=>x=-4/5\ (TM)`
+) Với `1/3<=x<=1/2`, ta có:
`x+5-2x+1=6x-2`
`<=>7x=8`
`<=>x=8/7\ (KTM)`
+) Với `x>1/2`, ta có:
`x+5+2x-1=6x-2`
`<=>3x=6`
`<=>x=2\ (TM)`
Vậy `x \in {-4/5;2}`
