Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian làm việc của hai đội lần lượt là a, b (ngày) (a , b > 0 và a , b ∈ N)
⇒ Trong 1 ngày đội thứ nhất làm được $\frac{1}{a}$ (công việc)
Trong 1 ngày đội thứ hai làm được $\frac{1}{b}$ (công việc)
Vì hai đội cùng làm thì trong 6 ngày là xong việc nên $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{6}$
mà khi làm riêng thì đội thứ nhất hoàn thành công việc chậm hơn đội thứ hai là 9 ngày
$⇒ a = b + 9$
⇒Ta có hệ phương trình sau:
$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{6} $và $a = b + 9$
$⇔ \frac{(a+b)}{ab} = \frac{1}{6} $và$a = b + 9$
$⇔ 6(a + b) = ab$ và $a = b + 9$
$⇔ 6(b + 9 + b) = (b + 9)b $và $a = b + 9$
$⇔ 12b + 54 = b^2 + 9b$ và $a = b + 9$
$⇔ b^2 - 3b - 54 = 0 $và $a = b + 9$
$⇔ (b - 9)(b + 6) = 0 $và $a = b + 9$
$⇔ b = 9 (thỏa) $hoặc $b = -6 (loại) $và $a = b + 9$
$⇔ b = 9$và $a = 18$
Vậy thời gian làm việc của hai đội lần lượt là 18 ngày , 9 ngày
