a) |1-x| = x-1
⇔ 1-x = -x+1 hoặc 1-x=x-1
+) 1-x = -x+1 ⇔ x+x=1 - 1 ⇔ 2x = 0 ⇔ x=0
+) 1-x=x-1 ⇔ 1+1=x+x = 2x = 2 ⇒ x = 1
b) |x+2|=6-x
⇒ x+2 = 6-x hoặc x+2 = -6+x
+) x+2 = 6-x ⇒ x+x=6-2 ⇒ 2x = 4 ⇒ x = 4:2 ⇒ x = 2
+) x+2 = -6+x ⇒ x+2+6 = x ⇒ x+8 = x ⇒ x=0
Vậy x ∈ {2 ; 0}
c) |x+3| = |x-5|
⇒ x+3 = ±(x-5)
+) x+3 = x - 5 ⇒ x = x+5+3 ⇒ x =x+8 ⇒ x=0
+)x+3 = -x+5 ⇒ x + x = 5-3 ⇒ 2x = 2 ⇒ x=1
Vậy x ∈ {0;1}
d) (x-1).(x+3)=0
⇒ (x-1) = 0 hoặc (x+3)=0
+)(x-1) = 0 ⇒ x = 1
+)(x+3)=0 ⇒ x = -3
Vậy x ∈ {1;-3}
e) (x-1).(y+2)=5
⇒ (x-1).(y+2)=1.5=(-1)(-5)
Suy ra
+) x-1∈ {±1 ; ± 5} ⇔ x ∈ { 2;0;6;-4}
+) y+2 ∈ {±5 ; ± 1} ⇔ x ∈ { 3;-7;-1;-3}
Vậy (x;y) = (2;3);(0;-7);(6;-1);(-4;-3)
