Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất để số chấm xuất hiện khi gieo 2 lần có tổng bằng 8. A.\(P = \dfrac{5}{{36}}.\) B.\(P = \dfrac{1}{6}.\) C. \(P = \dfrac{1}{9}.\) D.\(P = \dfrac{1}{2}.\)
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = 6.6 = 36.\) Gọi \(X\) là biến cố “ Số chấm trên hai mặt hai lần gieo có tổng bằng 8 “ Gọi số chấm trên mặt khi gieo lần một là \(x,\) số chấm trên mặt khi gieo lần hai là \(y.\) Theo bài ra, ta có \(\left\{ \begin{array}{l}1 \le x \le 6\\1 \le y \le 6\\x + y = 8\end{array} \right. \Rightarrow \left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( {2;6} \right),\,\,\left( {3;5} \right),\,\,\left( {4;4} \right),\,\,\left( {6;2} \right),\,\,\left( {5;3} \right)} \right\}.\) Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố \(X\) là \(n\left( X \right) = 5.\) Vậy xác suất cần tính là \(P = \dfrac{{n\left( X \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{5}{{36}}.\) Chọn A