CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!!
Đáp án:
$a) R_1 = 60 (\Omega); R_2 = 40 (\Omega)$
$b) R_3 = 16 (\Omega)$
Giải thích các bước giải:
$U = 12 (V)$
$a)$
Khi mắc $R_1$ $nt$ $R_2$:
Công suất tiêu thụ của toàn mạch là:
`P = U^2/{R_1 + R_2}`
`<=> R_1 + R_2 = U^2/P = 12^2/{1,44} = 100 (\Omega)`
Khi mắc $R_1 // R_2:$
Công suất tiêu thụ của toàn mạch là:
`P' = U^2/{{R_1.R_2}/{R_1 + R_2}}`
`<=> 6 = 12^2/{{R_1.R_2}/100}`
`<=> R_1.R_2 = 2400`
Ta có hệ phương trình: $\begin{cases}R_1 + T_2 = 100\\R_1.R_2 = 2400\\\end{cases}$
Mà $R_1 > R_2 \to \begin{cases}R_1 = 60\\R_2 = 40\\\end{cases}(\Omega)$
$b)$
Mắc thêm $R_3$ vào mạch: $(R_1//R_2) nt$ $R_3$
Vì $R_1 // R_2$ nên ta có:
`R_1/R_2 = I_2/I_1 = 60/40 = 3/2`
`<=> I_2 = 3/2 I_1`
Cường độ dòng điện qua $R_3$ là:
`I_3 = I_1 + I_2 = I_1 + 3/2 I_1 = 5/2 I_1`
Vì công suất tiêu thụ của $R_3$ bằng `5/3` công suất tiêu thụ của $R_1$ nên ta có:
`P_3 = 5/3 P_1`
`<=> I_3^2 .R_3 = 5/3 .I_1^2 .R_1`
`<=> (5/2 I_1)^2 .R_3 = 5/3 .I_1^2 .60`
`<=> R_3 = 16 (\Omega)`