Đáp án:1)$\frac{2x}{1-x^{2}}$
2)$\frac{17}{2}$
Giải thích các bước giải:
câu 1 $\sin (2x)=2\frac{\sin x}{\cos x}\cos^{2} x=2\tan x\frac{1}{1-\tan ^{2}x}=\frac{2x}{1-x^{2}}$
câu 2 áp dụng $\sin x=\cos (90-x)$
$\rightarrow \sin 85=\cos 5$
$\sin ^{2}5+\sin ^{2}10+..+\sin ^{2}45+..+\sin ^{2}80+\sin ^{2}85$
$=(\cos ^{2}85+\sin ^{2}85)+(\sin ^{2}80+\cos ^{2}80)...+\sin ^{2}45$
$=1+1+..+\frac{1}{2}=\frac{17}{2}$
