Giải thích các bước giải:
1/. x(x - y) + y(x + y)
= x² - xy + xy + y²
= x² + (- xy + xy) + y²
= x² + y²
2/. x(x² - y) - x²(x + y) + y(x² - x)
= x³ - xy - x³ - x²y + x²y - xy
= (x³ - x³) + (- x²y + x²y ) + (- xy - xy)
= - 2xy
3/. x(x - y) + y(x + y)
= x² - xy + xy + y²
= x² + (- xy + xy) + y²
= x² + y²
4/. x(y - 3) + x(x + 3)
= xy - 3x + x² + 3x
= x² + (-3x + 3x) + xy
= x² + xy
5/. x(y - 5) - y(x + 5)
= xy - 5x - xy - 5y
= (xy - xy) - 5x - 5y
= - 5x - 5y
6/. 5x² - [4x² - 3x(x - 2)]
= 5x² - (4x² - 3x² + 6x)
= 5x² - 4x² + 3x² - 6x
= (5x² - 4x² + 3x²) - 6x
= 4x² - 6x
7/. 3x(x - 2) - 5x(1 - x) - 8(x² - 3)
= 3x² - 6x - 5x + 5x² - 8x² + 24
= (3x²+ 5x² - 8x²) + (- 6x - 5x) + 24
= - 11x + 24
8/. x(2x² - 3)- x²(5x + 1) + x²
= 2x³ - 3x - 5x³ - x² + x²
= (2x³- 5x³) + (- x² + x²) - 3x
= - 3x³ - 3x
9/. 5x(x² - 3) + x² (7 - 5x ) - 7x²
= 5x³ - 15x + 7x² - 5x³ - 7x²
= (5x³ - 5x³) + (7x² - 7x²) - 15x
= - 15x
10/. 3xy(x - 2y) - 2xy(x - 3y)
= 3x²y - 6xy² - 2x²y + 6xy²
= (3x²y - 2x²y) + (- 6xy² + 6xy²)
= x²y
11/. `1/2`x²(6x - 3) - x(x² + `1/2`) + `1/2`(x + 4)
= 3x³ - `3/2`x² - x³ - `1/2`x + `1/2`x + 2
= (3x³ - x³) - `3/2`x² + (- `1/2`x + `1/2`x) + 2
= 2x³ - `3/2`x² + 2
Chúc bạn học tốt nhé
