Đáp án: $M_1M_{2005}=1-\dfrac{1}{2^{2004}}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$M_1$ là trung điểm $AB\to M_1B=\dfrac12AB$
$M_2$ là trung điểm $M_1B\to M_2B=\dfrac12M_2B=\dfrac1{2^2}AB$
$M_3$ là trung điểm $M_2B\to M_3B=\dfrac12M_2B=\dfrac1{2^3}AB$
.....
$M_{2005}$ là trung điểm $M_{2004}B\to M_{2005}B=\dfrac12M_{2004}B=\dfrac{1}{2^{2005}}AB$
$\to M_1M_{2005}=M_1B-M_{2005}B$
$\to M_1M_{2005}=\dfrac12AB-\dfrac{1}{2^{2005}}AB$
$\to M_1M_{2005}=\dfrac12\cdot 2-\dfrac{1}{2^{2005}}\cdot 2$
$\to M_1M_{2005}=1-\dfrac{1}{2^{2004}}$
