Đáp án + Giải thích các bước giải:
Bài 4.
a. `(3x-1)(2x+7)-(x+1)(6x-5)=16`
`<=>6x^2+21x-2x-7-(6x^2-5x+6x-5)=16`
`<=>6x^2+21x-2x-7-6x^2+5x-6x+5=16`
`<=>18x-2=16`
`<=>18x=18`
`<=>x=1`
Vậy `x=1`
b. `(10x+9)x-(5x-1)(2x+3)=8`
`<=>10x^2+9x-(10x^2+15x-2x-3)=8`
`<=>10x^2+9x-10x^2-15x+2x+3=8`
`<=>-4x+3=8`
`<=>-4x=5`
`<=>x=-5/4`
Vậy `x=-5/4`
Bài 5.
a. `(x+y)(x^3-x^2y+xy^2+y^3)=x^4+y^4`
`VT=(x+y)(x^3-x^2y+xy^2+y^3)`
`=x^4-x^3y+x^2y^2+xy^3+x^3y-x^2y^2+xy^3+y^4`
`=x^4+y^4=VP`
Vậy `(x+y)(x^3-x^2y+xy^2+y^3)=x^4+y^4` $\text{(đpcm)}$
b. `(x-y)(x^3+x^2y+xy^2+y^3)=x^4-y^4`
`VT=(x-y)(x^3+x^2y+xy^2+y^3)`
`=x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3-x^3y-x^2y^2-xy^3-y^4`
`=x^4-y^4=VP`
Vậy `(x-y)(x^3+x^2y+xy^2+y^3)=x^4+y^4` $\text{(đpcm)}$
