Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có : `x/3=y/5=z/6->x^2/9=y^2/25=z^2/36`
`->x^2/9=(4y^2)/100=(2z^2)/72`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`x^2/9=(4y^2)/100=(2z^2)/72=(x^2-4y^2+2z^2)/(9-100+72)=(-475)/(-19)=25`
`->` $\begin{cases}\dfrac{x^2}{9}=25\\\dfrac{y^2}{25}=25\\\dfrac{z^2}{36}=25\end{cases}$
`->{(x^2=25*9=225),(y^2=25*25=625),(z^2=25*36=900):}`
`->{(x=pm15),(y=pm25),(z=pm30):}`
Vậy `(x,y,z)={(15,25,30);(-15,-25,-30)}`.
