BÀI 3:
Gọi x là số lượng dầu ở thùng A(lít,x>18)
Vì tổng lượng dầu là 100 lít nên lượng dầu ở thùng B là 100-x(lít)
Sau khi đổ 18 lít từ thùng A sang B nên lượng dầu ở thùng A là x-18(lít) và thùng B là 100-x+18(lít)
Vì sau khi đổ thì lượng dầu 2 thùng bằng nhau nên ta có phương trình
x-18=100-x+18
⇔ 2x = 136
⇔ x = 68(TMĐK)
Vậy lượng dầu ở thùng A là 68 lít
lượng dầu ở thùng B là 32 lít
BÀI 4:
a. Xét ΔABM và ΔACB có:
góc A chung
góc ABM= góc ACB
⇒ΔABM ~ ΔACB(g.g)
b. Ta có: $\frac{AM}{AB}$= $\frac{AB}{AC}$
⇔ $\frac{AM}{2}$ =$\frac{2}{4}$
⇔ AM=1
c. Xét ΔAKM và ΔABH có:
góc ABH= góc AMK(ΔABM ~ ΔACB)
góc AHB= góc AKM(=$90^{o}$)
⇒Δ AKM ~ Δ AHB(g.g)
⇒$\frac{AK}{AH}$= $\frac{AM}{AB}$
⇒AB.AK=AH.AM
d. Ta có:$\frac{S_{ΔAHB}}{S_{ΔAKM}}$ =($\frac{AB}{AM}$)²=$\frac{4}{1}$ =4
⇒$S_{ΔAHB}$=4.$S_{ΔAKM}$
