Phương trình hoành độ giao điểm:
$\dfrac{x^2}{2}=-x+m$
$\Leftrightarrow x^2+2x-2m=0$ (*)
1.
Thay $m=4$ vào (*):
$x^2+2x-8=0$
$\Leftrightarrow x=2; x=4$
$\Rightarrow y=2; y=8$
Vậy toạ độ 2 giao điểm là $(2;2), (4;8)$
2.
a,
Thay $x=1$ vào (*):
$1+2-2m=0$
$\Leftrightarrow m=\frac{3}{2}$
b,
Để (P) cắt ($D_m$) tại 2 điểm thì (*) có $\Delta'>0$
$\Delta'= 1-(-2m)= 2m+1>0$
$\Leftrightarrow m>\frac{-1}{2}$
c,
Để (P) tiếp xúc ($D_m$) thì (*) có $\Delta'=0$
$\Leftrightarrow m=\frac{-1}{2}$
$x=\frac{-b}{2a}= -1$
$\Rightarrow y=\frac{1}{2}$
Vậy toạ độ giao điểm là $(-1;\frac{1}{2})$
