Đáp án:
1) Gọi số bé là a và số lớn là b
=> b-a=12
Hiệu của thương số bé chia 7 và số lớn chia 5 là 4 nên ta có:
$\begin{array}{l}
\frac{a}{7} - \frac{b}{5} = 4\\
\Rightarrow \frac{{5a - 7b}}{{35}} = 4\\
\Rightarrow 5a - 7.\left( {a + 12} \right) = 140\\
\Rightarrow - 2a - 84 = 140\\
\Rightarrow 2a = - 224\\
\Rightarrow a = - 112\\
\Rightarrow b = a + 12 = - 100
\end{array}$
Vậy hai số đã cho là -112 và -100
2)
$\begin{array}{l}
\overline {ab} \left( {0 < a,b \le 9} \right)\\
\Rightarrow a + b = 14\\
\Rightarrow a = 14 - b\\
Do:\overline {ab} - \overline {ba} = 16\\
\Rightarrow 10.a + b - \left( {10.b + a} \right) = 16\\
\Rightarrow 10a + b - 10b - a = 16\\
\Rightarrow 9a - 9b = 16\\
\Rightarrow 9.\left( {14 - b} \right) - 9b = 16\\
\Rightarrow 126 - 9b - 9b = 16\\
\Rightarrow 18b = 142\\
\Rightarrow b = \frac{{71}}{9}\left( {ktm} \right)
\end{array}$
Vì b là số nguyên dương
=> ko tìm được số thỏa mãn yêu cầu
