Đáp án:
Giải thích các bước giải:
4)
a)
Ta có: OC ⊥ OA (giả thiết)
⇒ ∠AOC = $90^{o}$
Ta có: OC nằm giữa OA và OB
⇒ ∠BOC = ∠AOB - ∠AOC
⇒ ∠BOC = $100^{o}$ - $90^{o}$
⇒ ∠BOC = $10^{o}$
b)
Ta có: OD ⊥ OB
⇒ ∠DOB = $90^{o}$
Ta có: ∠DOC + ∠BOC = ∠ DOB ( 2 góc phụ nhau)
⇒ ∠DOC + $10^{o}$ = $90^{o}$
⇒ ∠DOC = $80^{o}$
5)
a)
Ta có: ∠AOB + ∠BOC = $180^{o}$
Lại có: ∠BOC + COD = $180^{o}$
⇒ ∠AOB + ∠BOC = ∠BOC + ∠COD (cùng bằng $180^{o}$)
⇒ ∠AOB = ∠COD
Mà 2 góc ở vị trí đối đỉnh
⇒ AC, BD cắt nhau tại O
⇒ ∠AOD = ∠BOC (2 góc đối đỉnh)
b)
Ta có: OM là tia phân giác ∠AOB
⇒ ∠AOM = ∠BOM
Lại có: ON là tia phân giác ∠AOD
⇒ ∠AON = ∠DON
Ta có: ∠AOD + ∠AOB = $180^{o}$ (2 góc kề bù)
⇒ ∠AON + ∠DON + ∠AOM + ∠BOM = $180^{o}$
⇒ 2 . ∠AON + 2 . ∠AOM = $180^{o}$
⇒ 2 . (∠AON + ∠AOM) = $180^{o}$
⇒ ∠MON = $90^{o}$
