Đáp án:
$b)max_y=\dfrac{57}{4} \Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}$
$d)$Hàm số không có max/min
$f)max_y=10 \Leftrightarrow x=\pm \sqrt{3}.$
Giải thích các bước giải:
$b)y=-5x^2-5x+13\\ y'=-10x-5\\ y'=0 \Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\\ BBT:$
\begin{array}{|c|ccccccccc|} \hline x&-\infty&&-\dfrac{1}{2}&&\infty\\\hline y'&&+&0&-&\\\hline &&&\dfrac{57}{4}\\y&&\nearrow&&\searrow&\\&-\infty&&&&-\infty\\\hline\end{array}
Dựa vào $BBT \Rightarrow max_y=\dfrac{57}{4} \Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}$
$d)y=x^3-12x+11\\ y'=3x^2-12=3(x-2)(x+2)\\ y'=0 \Leftrightarrow x=\pm 2\\ BBT:$
\begin{array}{|c|ccccccccc|} \hline x&-\infty&&-2&&2&&\infty\\\hline y'&&+&0&-&0&+&\\\hline &&&27&&&&+\infty\\y&&\nearrow&&\searrow&&\nearrow\\&-\infty&&&&-5\\\hline\end{array}
Dựa vào $BBT \Rightarrow $Hàm số không có max/min
$f)y=1+6x^2-x^4\\ y'=12x-4x^3=4x(3-x^2)\\ y'=0 \Leftrightarrow x=0,x=\pm \sqrt{3}\\ BBT:$
\begin{array}{|c|ccccccccc|} \hline x&-\infty&&-\sqrt{3}&&0&&\sqrt{3}&&\infty\\\hline y'&&+&0&-&0&+&0&-&\\\hline &&&10&&&&10\\y&&\nearrow&&\searrow&&\nearrow&&\searrow\\&-\infty&&&&1&&&&-\infty\\\hline\end{array}
Dựa vào $BBT \Rightarrow max_y=10 \Leftrightarrow x=\pm \sqrt{3}.$
