Đáp án:
Không tồn tại giá trị x
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
DK:x \ge 5\\
\dfrac{1}{5}\sqrt {25x - 125} - \dfrac{3}{2}\sqrt {x - 5} + \sqrt {36x - 180} + 9x - 27 = 0\\
\to \dfrac{1}{5}.\sqrt {25\left( {x - 5} \right)} - \dfrac{3}{2}\sqrt {x - 5} + \sqrt {36\left( {x - 5} \right)} + 9x - 27 = 0\\
\to \dfrac{1}{5}.5.\sqrt {x - 5} - \dfrac{3}{2}\sqrt {x - 5} + 6\sqrt {x - 5} + 9x - 27 = 0\\
\to \sqrt {x - 5} \left( {1 - \dfrac{3}{2} + 6} \right) = 27 - 9x\\
\to \sqrt {x - 5} .\dfrac{{11}}{2} = 27 - 9x\\
\to \sqrt {x - 5} = \dfrac{{54}}{{11}} - \dfrac{{18}}{{11}}x\left( 1 \right)
\end{array}\)
Để biểu thức (1) xảy ra
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 5\\
\dfrac{{54}}{{11}} - \dfrac{{18}}{{11}}x \ge 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 5\\
x \le 3
\end{array} \right.\left( {vô lý} \right)
\end{array}\)
⇒ Không tồn tại giá trị x
