Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét `ΔABC` vuông tại `A` có:
`AB^2=BH.BC` (hệ thức lượng trong tam giác)
b) `AB^2+AC^2=BC^2` (định lý Pi-ta-go)
`12^2+16^2=BC^2`
`BC^2=400`
`⇒ BC=20\ cm`
Ta có: `AB^2=BH.BC`
`12^2=BH.20`
`⇒ BH=7,2\ cm`
`BH+HC=BC`
`7,2+HC=20`
`⇒ HC=12,8\ cm`
Ta có: `AH^2=BH.HC`
`AH^2=7,2.12,8`
`AH^2=92,16`
`⇒ AH=9,6\ (cm)`
c) Xét tứ giác `AEHF` có:
`\hat{HEA}=\hat{EAF}=\hat{AFH}=90^{0}`
`⇒` Tứ giác `AEHF` là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông)
