#andy
Đặt `x+2y=a`
`=> A= |a+1|+|2a-1|`
áp dụng `|m|+|n| ≥|m+n|`
dấu `"=" xảy ra khimn ≥0`
chứng minh : `(|m|+|n|)² ≥m²+n²+2|mn| ≥ m²+n²+2mn=(|m+n|)²`
`=> |m|+|n| ≥ |m+n|`
dấu `"="` khi `|mn|=mn ⇔mn ≥0`
`=> A ≥|3a|`
dấu `"="` khi `(a+1)(2a-1) ≥0`
`=> a ≥1/2` hoặc `a ≤-1`
`=> 3a ≥3/2` hoặc `3a ≤-3`
`=> |3a| ≥3/2` hoặc `|3a| ≥3`
giá trị nhỏ nhất của `A =3/2 khi a= 1/2 => x+2y=1/2`
