$A=(x^{2}+y^2)(a^2+b^2)$
$=a^2x^{2}+b^2x^2+a^2y^2+b^2y^2$
Ta có: $\dfrac{x}{a}=$ $\dfrac{y}{b}$ ⇒ $ay^{}=bx$
⇒ $A=a^2x^{2}+2b^2x^2+b^2y^2$
$=a^2x^{2}+2.bx.bx+b^2y^2$
$=(ax)^{2}+2.ay.bx+(by)^2$
$=(ax)^{2}+2axby+(by)^2$
$=(ax+by)^{2}$ (đpcm)
Chúc bạn học tốt !!!!!