Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đặt `x/a = y/b = z/c = k`
`⇒ x = ak, y = bk, z = ck.`
Thay vào `(x^2 + y^2 + z^2)/(ax + by + cz)^2` ta được:
`((ak)^2 + (bk)^2 + (ck)^2)/((a.ak + b.bk + c.ck)^2)`
`= (a^2 k^2 + b^2 k^2 + c^2 k^2)/(a^2 k + b^2 k + c^2 k)^2`
`= (k^2(a^2 + b^2 + c^2))/[k(a^2 +b^2 + c^2)]^2`
`= (k^2 (a^2 + b^2 + c^2))/(k^2 (a^2 + b^2 + c^2)^2)`
`= 1/(a^2 + b^2 + c^2)`
`→ đpcm`