Do điểm $M \in d_3$ nên điểm M có tọa độ $M(2m, m)$
Khi đó, khoảng cách từ M đến $d_1$ là
$d(M, d_1) = \dfrac{|m + 2m + 3|}{\sqrt{1^2 + 1^2}} = \dfrac{|3m +3|}{\sqrt{2}}$
Khi đó, khoảng cách từ M đến $d_2$ là
$d(M, d_2) = \dfrac{|m - 2m + 4|}{\sqrt{1^2 + 1^2}} = \dfrac{|4-m|}{\sqrt{2}}$
Lại có khoảng cách từ M đến $d_1$ bằng 2 lần khoảng cách từ M đến $d_2$ nên ta có
$\dfrac{|3m +3|}{\sqrt{2}} = 2 \dfrac{|4-m|}{\sqrt{2}}$
$<-> |3m + 3| = 2|4-m|$
TH1: $3m + 3 = 2(4-m)$
Khi đó ta có
$3m + 3 = 8 - 2m$
$<-> 5m = 5$
$<-> m = 1$
Vậy $M(2,1)$.
TH2: $3m + 3 = 2(m-4)$
Khi đó ta có
$3m + 3 = 2m - 8$
$<-> m = -11$
Vậy $M(-22, -11)$.
Vậy $M(2,1)$ hoặc $M(-22, -11)$.
