Đáp án:
Giải thích các bước giải:
15/
Theo đề bài ta có ΔABC vuông cân tại A
Áp dụng pythagoras:
$⇒BC^2=AB^2+AC^2=2AB^2\\⇔4a^2=2AB^2\\⇔2a^2=AB^2\\⇔AB=a\sqrt2$
$S_{ABC}=\frac{1}{2}.a\sqrt2.a\sqrt2=a^2$
Áp dụng pythagoras trong ΔABA'⊥A có:
$AA'=\sqrt{A'B^2-AB^2}=\sqrt{9a^2-2a^2}=a\sqrt7$
$⇒V_{ABCA'B'C'}=a\sqrt7. a^2=a^3\sqrt7$
$⇒B$
16/
Theo đề bài ta có ΔABC vuông cân tại A
Áp dụng pythagoras:
$⇒BC^2=AB^2+AC^2=2AB^2\\⇔2a^2=2AB^2\\⇔a^2=AB^2\\⇔AB=a$
$S_{ABC}=\frac{1}{2}.a.a=\frac{a^2}{2}$
Theo đề bài ta có:
$\widehat{[A'C;(ABC)]}=\widehat{[A'C;AC]}=\widehat{A'CA}=60^o$
Áp dụng công thức kượng giác trong ΔAA'C ⊥A:
$tan(60^o)=\frac{AA'}{AC}\\⇒AA'=a\sqrt3$
$⇒V_{ABCA'B'C'}=a\sqrt3.\frac{a^2}{2}=\frac{a^3\sqrt3}{2}$
#X
