`2)` $MA; MB$ là hai tiếp tuyến cắt nhau tại $M$
`=>MA=MB`
Vì `OA=OB` = bán kính của $(O)$
`=>OM` là trung trực của $AB$
Mà $H$ là trung điểm $AB$
`=>MO`$\perp AB$ tại $H$
`=>AH`$\perp MO$ tại $H$
$\\$
Xét $∆MAC$ và $∆MDA$ có:
`\qquad \hat{M}` chung
`\qquad \hat{MAC}=\hat{MDA}` (cùng chắn cung $AC$)
`=>∆MAC∽∆MDA` (g-g)
`=>{MA}/{MD}={MC}/{MA}`
`=>MA^2=MC.MD` $\ (1)$
$\\$
`3)` Xét $∆MAO$ vuông tại $A$ có $AH\perp MO$
`=>MA^2=MH.MO` (hệ thức lượng) $(2)$
Từ `(1);(2)=>MC.MD=MH.MO`
`=>{MH}/{MD}={MC}/{MO}`
$\\$
Xét $∆MHC$ và $∆MDO$ có:
`\qquad \hat{M}` chung
`\qquad {MH}/{MD}={MC}/{MO}` (c/m trên)
`=>∆MHC∽∆MDO` (c-g-c)
`=>\hat{MHC}=\hat{MDO}` (hai góc tương ứng)
$\\$
`4)` Ta có:
`\hat{AOB}=sđ\stackrel\frown{AB}=120°` (góc ở tâm chắn cung $AB)$
`\hat{ADB}=1/ 2 sđ\stackrel\frown{AB}=1/ 2 .120°=60°` (góc nội tiếp chắn cung $AB$)
Vậy `\hat{ADB}=60°`
