1.
$S=1+0,3+0,3^2+...+0,3^n+...$
$S$ là tổng CSN vùi vô hạn $(u_n)$ với $u_1=1; q=0,3$
$\Rightarrow S=\dfrac{1}{1-0,3}=\dfrac{10}{7}$
2.
$P=x^2-x^3+x^4-x^5+...+(-1)^nx^n+...$
$=(-x)^2+(-x)^3+(-x)^4+...+(-x)^n+...$
$P$ là tổng CSN lùi vô hạn $(u_n)$ với $u_1=(-x)^2; q=-x$
$\Rightarrow P=\dfrac{(-x)^2}{1+x}=\dfrac{x^2}{x+1}$