Đáp án:
\[\dfrac{8}{3}\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{{7 + \sqrt 7 }}{{7 - \sqrt 7 }} + \dfrac{{7 - \sqrt 7 }}{{7 + \sqrt 7 }}\\
= \dfrac{{{{\left( {7 + \sqrt 7 } \right)}^2} + {{\left( {7 - \sqrt 7 } \right)}^2}}}{{\left( {7 - \sqrt 7 } \right)\left( {7 + \sqrt 7 } \right)}}\\
= \dfrac{{\left( {49 + 2.7.\sqrt 7 + 7} \right) + \left( {49 - 2.7.\sqrt 7 + 7} \right)}}{{{7^2} - 7}}\\
= \dfrac{{112}}{{42}} = \dfrac{8}{3}
\end{array}\)
