Đáp án:
$\max y = 1 +\sqrt5;\, \min y = 1 -\sqrt5$
Giải thích các bước giải:
$y = 2\cos^2x - 4\sin x\cos x$
$\to y = 1 + \cos2x - 2\sin2x$
$\to y - 1 =\cos2x -2\sin2x$
Phương trình có nghiệm
$\Leftrightarrow (y -1)^2 \leq 1^2+ (-2)^2$
$\Leftrightarrow (y-1)^2 \leq 5$
$\Leftrightarrow -\sqrt5 \leq y -1 \leq \sqrt5$
$\Leftrightarrow 1 -\sqrt5 \leq y \leq 1+\sqrt5$
Vậy $\max y = 1 +\sqrt5;\, \min y = 1 -\sqrt5$
