\(\begin{array}{l}
\quad \begin{cases}x_1 - 2x_2 - 3x_3 = 1\\2x_1 - 3x_2 - 8x_3 = 3\\x_1 - x_2 - 5x_3 = 2\end{cases}\\
\text{Gọi $A$ và $\overline{A}$ là ma trận và ma trận hệ số mở rộng}\\
\text{Ta có:}\\
\qquad \overline{A}\ = \left(\begin{array}{ccc|c}1&-2&-3&1\\2&-3&-8&3\\1&-1&-5&2\end{array}\right)\\
\xrightarrow{\begin{array}{l}r_2 - 2r_1 \to r_2\\r_3 - r_1 \to r_3 \end{array}}\left(\begin{array}{ccc|c}1&-2&-3&1\\0&1&-2&1\\0&1&-2&1\end{array}\right)\\
\xrightarrow{\ \ r_3 - r_2 \to r_3\ \ }\left(\begin{array}{ccc|c}1&-2&-3&1\\0&1&-2&1\\0&0&0&0\end{array}\right)\\
\Rightarrow r(A) = r(\overline{A}) = 2 < 3\\
\Rightarrow \text{Hệ phương trình có vô số nghiệm}\\
\text{Ta được:}\\
\quad \begin{cases}x_1 - 2x_2 - 3x_3 = 1\\\qquad \quad\ x_2 - x_3 = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}x_1 = 3+ 5t\\x_2 = 1 + t\\x_3 = t \end{cases}\quad (t\in\Bbb R)\\
\text{Vậy}\ (x_1;x_2;x_3) = (3 + 5t; 1 + t; t\ \vert\ t\in \Bbb R)
\end{array}\)
