Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a)x^2-5x+1-x(x+1)=9x-1`
`⇔x^2-5x+1-x^2-x=9x-1`
`⇔(x^2-x^2)+(-5x-x)+1=9x-1`
`⇔-6x+1=9x-1`
`⇔9x+6x=1+1`
`⇔15x=2`
`⇔x=2/15`
Vậy `S=\{2/15\}`
`b)2x^2-4x=x^2-4`
`⇔2x(x-2)=(x-2)(x+2)`
`⇔2x(x-2)-(x-2)(x+2)=0`
`⇔(x-2)[2x-(x+2)=0`
`⇔(x-2)(2x-x-2)=0`
`⇔(x-2)(x-2)=0`
`⇔(x-2)^2=0`
`⇔x-2=0`
`⇔x=2`
Vậy `x=2`
`c)(-2x+1)/3-x=1/2`
`⇔(2(-2x+1)/6-(6x)/6=3/6`
`⇔2(-2x+1)-6x=3`
`⇔-4x+2-6x=3`
`⇔-10x+2=3`
`⇔-10x=3-2`
`⇔-10x=1`
`⇔x=-1/10`
Vậy `S=\{=1/10\}`
`d)ĐKXĐ:x\ne 5;x\ne -5`
`2/(x-5)+3/(x+5)=(2x-1)/(x^2-25)`
`⇔(2(x+5))/((x-5)(x+5))+(3(x-5))/((x-5)(x+5))=(2x-1)/((x-5)(x+5))`
`⇒2(x+5)+3(x-5)=2x-1`
`⇔2x+10+3x-15=2x-1`
`⇔5x-5=2x-1`
`⇔5x-2x=-1+5`
`⇔3x=4`
`⇔x=4/3(TM)`
Vậy `S=\{4/3\}`
`e)|x-3|+x=2`
`⇔|x-3|=2-x`
Nếu `x-3>=0⇒x>=3`
Ta được phương trình:
`x-3=2-x`
`⇔x+x=2+3`
`⇔2x=5`
`⇔x=5/2(KTM)`
Nếu `x-3<0⇔x<3`
Ta được phương trình:
`3-x=2-x`
`⇔-x+x=2-3`
`⇔0x=-1`(vô lí)
Vậy phương trình vô nghiệm
