Đáp án:
Cách tìm nhanh tiệm cận ngang:
- Dựa vào hệ số mũ lớn nhất của tử và mẫu để tìm
+) Bậc tử > bậc mẫu thì HS không có TCN (do giới hạn là vô cùng)
+) Bậc tử < bậc mẫu thì HS có TCN `y=0`
+) Bậc tử = bậc mẫu thì HS có TCN `y=y_{0}`
Giải thích các bước giải:
e) `y=x+1/x`
TXĐ: `D=\mathbb{R} \\ {0}`
`y=\frac{x^2+1}{x}`
\(\lim\limits_{x \to \pm \infty} \dfrac{x^2+1}{x}=\dfrac{x^2}{x}\)
Vì bậc tử > bậc mẫu nên hàm số trên ko có TCN
i) `y=12+\frac{1}{x-1}`
TXĐ: `D=\mathbb{R} \\ {1}`
`y=\frac{12x-11}{x-1}`
\(\lim\limits_{x \to \pm \infty} \dfrac{12x-11}{x-1}=\dfrac{12x}{x}=12\)
Vậy HS nhận `y=12` làm tiệm cận ngang
j) `y=-4+\frac{1}{4-x}`
TXĐ: `D=\mathbb{R} \\ {1}`
`y=\frac{4x-15}{4-x}`
\(\lim\limits_{x \to \pm \infty} \dfrac{4x-15}{4-x}=\dfrac{4x}{-x}=-4\)
Vậy HS nhận `y=-4` làm tiệm cận ngang
