Đáp án:
$v=10\sqrt{6}cm/s$
Giải thích các bước giải:
ta có: biên độ các điểm:
$\begin{align}
& {{A}_{M}}={{A}_{b}}.cos(2\pi \dfrac{{{x}_{M}}}{\lambda })={{A}_{b}}.cos(2\pi \dfrac{\frac{\lambda }{12}}{\lambda })=\dfrac{A\sqrt{3}}{2} \\
& {{A}_{N}}={{A}_{b}}.cos(2\pi \dfrac{{{x}_{N}}}{\lambda })={{A}_{b}}.cos(2\pi \dfrac{\dfrac{\lambda }{6}}{\lambda })=\frac{A}{2} \\
\end{align}$
Vì M,N nằm trên cùng 1 bó sóng nên dao động cùng pha
Lúc sau: ${{u}_{M}}=\dfrac{A}{2}=\dfrac{{{A}_{M}}}{\sqrt{3}}$
thì điểm N: $\Rightarrow {{u}_{N}}=\dfrac{{{A}_{N}}}{\sqrt{3}}$
ta có:
$\begin{align}
& {{\left( \frac{{{u}_{N}}}{{{A}_{N}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{v}{{{v}_{max}}} \right)}^{2}}=1 \\
& \Rightarrow v={{v}_{max}}\sqrt{1-{{\left( \frac{{{u}_{N}}}{{{A}_{N}}} \right)}^{2}}} \\
& =30.\sqrt{1-\frac{1}{3}}=10\sqrt{6}cm/s \\
\end{align}$
