Để hàm số có 5 điểm cực trị thì hàm số $f(x)=2x^4-4(m+8)x^2+m-1$ phải có 3 cực trị và giá trị cực đại phải ≤0
f(x)'=$8x^3-8(m+8)x=0$
⇔$\left \{ {{m+8>0} \atop {x=0; x=±\sqrt{m+8}}} \right.$
Điểm cực đại là (0;m-1)
⇒ m-1 ≤0 ⇔m≤1
Kết hợp với đk m>-8 ta có: -8<m≤1
⇒ Có 9 giá trị nguyên của m