Đáp án:
\(\frac{1}{{2\sqrt 3 }}\ln |\frac{{u - \sqrt 3 }}{{u + \sqrt 3 }}| + C\)
Giải thích các bước giải:
\(\int {\frac{x}{{{x^4} - 2{x^2} - 2}}dx = \int {\frac{1}{{{{({x^2} - 1)}^2} - 3}}d({x^2} - 1)} } \)
đặt \({{x^2} - 1}\)=u
-> \(\int {\frac{1}{{{u^2} - 3}}du = \int {\frac{1}{{(u - \sqrt 3 )(u + \sqrt 3 )}}du = \frac{1}{{2\sqrt 3 }}\int {(\frac{1}{{u - \sqrt 3 }} - \frac{1}{{u + \sqrt 3 }})du = } } } \frac{1}{{2\sqrt 3 }}\ln |\frac{{u - \sqrt 3 }}{{u + \sqrt 3 }}| + C\)
