Đáp án:
Giải thích các bước giải:
làm 1 bài còn bài kia bạn tự làm nha
1a) vì n ∈Z nên a+3;a-2∈Z
Để A=$\frac{a+3}{a-2}$ nhận giá trị nguyên khi a+3 chia hết a-2
⇒(a+3)-(a-2) chia hết a-2
⇒a+3-a+2 chia hết a-2
⇒5 chia hết a-2
⇒a-2∈ Ư(5)=(5;1;-1;-5
)ĐẾN ĐÂY RỒI BẠN TỰ THAY XEM GIÁ TRỊ NÀO THỎA MÃN NHA:)))
b) vì n∈Z nên a+3;a-2∈Z
Giả sử: phân số A= $\frac{a+3}{a-2}$ rút gọn được cho một số nguyên tố d
⇒ (a+3)-(a-2) chia hết cho d
⇒5 chia hết cho d⇒d=5 (vì d là số nguyên tố)
+) nếu d$\neq$ 5 ⇒ a+3ko chia hết cho 5
⇒a+3$\neq$ 5k(k∈N*)
⇒a$\neq$ 5k-3
Vậy với a$\neq$ 5k-3 thì phân số A=$\frac{a+3}{a-2}$ tối giản
