Đáp án:
a) Xét ΔABM và ΔADM có:
+ AB = AD (gt)
+ AM chung
+ BM = DM
=> ΔABM = ΔADM (c-c-c)
b) DO ΔABM = ΔADM nên góc AMB = góc AMD
Lại có góc AMB + góc AMD = 180 độ
=> góc AMB = góc AMD = 90 độ
=> AM vuông góc với BD
c) DO ΔABM = ΔADM nên góc BAM = góc DAM
Xét ΔABK và ΔADK có:
+ AB = AD
+ góc BAK = góc DAK (cmt)
+ AK chung
=> ΔABK = ΔADK (c-g-c)
d) Do ΔABK = ΔADK nên BK = DK và góc ABK = góc ADK
=> góc FBK = góc CDK (kề bù với 2 góc bằng nhau)
Xét ΔFBK và ΔCDK có:
+ BD = CD (gt)
+ góc FBK = góc CDK
+ BK = DK
=> ΔFBK = ΔCDK (c-g-c)
=> góc BKF = góc DKC
=> D,K,F thẳng hàng.
