Đáp án:
Giải thích các bước giải: Ghi nhớ với dạng nầy thì đặt:
$ a = 7 + \sqrt[]{\frac{49}{8}}; b = 7 + \sqrt[]{\frac{49}{8}} ⇒ a + b = 14$
$ ⇒ ab = 7² - (\sqrt[]{\frac{49}{8}})² = 49 - \frac{49}{8} = (\frac{7}{2})³$
$ ⇒ x = \sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b} ⇒ x³ = (\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b})³$
$ = (\sqrt[3]{a})³ + (\sqrt[3]{b})³ + 3\sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b}(\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b})$
$ = a + b + 3\sqrt[3]{ab}.x = 14 + 3(\frac{7}{2})x$
$ ⇒ 2x³ = 28 + 21x ⇔ 2x³ - 21x - 29 = 1$
$ ⇒ (2x³ - 21x - 29)^{2020} = 1$