a) 34x²-37x+3=0
a=34, b=-37, c=3
Có a+b+c=34-37+3=0
⇒ Phương trình có hai nghiệm $x_{1}=1,x_{2}=\frac{c}{a}=\frac{3}{34}$
b) x²-27x-28=0
a=1, b=-27, c=-28
Có a-b+c=1+27-28=0
⇒ Phương trình có hai nghiệm $x_{1}=-1,x_{2}=\frac{-c}{a}=\frac{28}{1}=28$
g)$(1-\sqrt{2})x^{2}-x+\sqrt{2}=0$
$a=1-\sqrt{2}, b=-1, c=\sqrt{2}$
Có $a+b+c=1-\sqrt{2}-1+\sqrt{2}=0$
⇒ Phương trình có hai nghiệm $x_{1}=1,x_{2}=\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}=-2-\sqrt{2}$
h)$3x^{2}+(1-\sqrt{3})x+\sqrt{3}-4=0$
$a=3, b=1-\sqrt{3}, c=\sqrt{3}-4$
Có $a+b+c=3+1-\sqrt{3}+\sqrt{3}-4=0$
⇒ Phương trình có hai nghiệm $x_{1}=1,x_{2}=\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{3}-4}{3}$
i)$(2-\sqrt{2})x^{2}-3x+(\sqrt{2}+1)=0$
$a=2-\sqrt{2}, b=-3, c=\sqrt{2}+1$
Có $a+b+c=2-\sqrt{2}-3+\sqrt{2}+1=0$
⇒ Phương trình có hai nghiệm $x_{1}=1,x_{2}=\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{2}+1}{2-\sqrt{2}}=\frac{4+3\sqrt{2}}{2}$
k)$(2-\sqrt{5})x^{2}+2\sqrt{5}x-(2+\sqrt{5})=0$
$a=2-\sqrt{5}, b=2\sqrt{5}, c=-(2+\sqrt{5})$
Có $a+b+c=2-\sqrt{5}+2\sqrt{5}-(2+\sqrt{5})=0$
⇒ Phương trình có hai nghiệm $x_{1}=1,x_{2}=\frac{c}{a}=\frac{-(2+\sqrt{5})}{2-\sqrt{5}}=9+4\sqrt{5}$
