Đáp án:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x - 2y = 5\\
mx - y = 4
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x - 2y = 5\\
2mx - 2y = 8
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x - 2mx = - 3\\
y = mx - 4
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left( {2m - 1} \right).x = 3\\
y = mx - 4
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m \ne \dfrac{1}{2}\\
x = \dfrac{3}{{2m - 1}}\\
y = m.\dfrac{3}{{2m - 1}} - 4 = \dfrac{{4 - 5m}}{{2m - 1}}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{3}{{2m - 1}};\dfrac{{4 - 5m}}{{2m - 1}}} \right);m \ne \dfrac{1}{2}
\end{array}$
Đường phân giác của góc phần tư thứ I có phương trình là x=y
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \dfrac{3}{{2m - 1}} = \dfrac{{4 - 5m}}{{2m - 1}}\\
\Rightarrow 3 = 4 - 5m\\
\Rightarrow 5m = 1\\
\Rightarrow m = \dfrac{1}{5}\left( {tmdk} \right)\\
Vậy\,m = \dfrac{1}{5}
\end{array}$
Đường phân giác của góc phần tư thứ tư IV có phương trình là y=-x
$\begin{array}{l}
\Rightarrow - \dfrac{3}{{2m - 1}} = \dfrac{{4 - 5m}}{{2m - 1}}\\
\Rightarrow - 3 = 4 - 5m\\
\Rightarrow 5m = 7\\
\Rightarrow m = \dfrac{7}{5}\left( {tmdk} \right)\\
Vậy\,m = \dfrac{7}{5}\,hoặc\,m = \dfrac{1}{5}
\end{array}$
