Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,x²-(2m-1)x+2m-2=0
Δ=[-(2m-1)]²-4(2m-2)
=4m²-4m+1-8m+8
=4m²-12m+9
=(2m-3)²≥0 với ∀m
Vậy pt luôn có nghiệm vs x
b,Áp dụng định lý Vi-ét ta có
$\left \{ {{x1.x2=2m-1} \atop {x1+x2=2m-2}} \right.$
Theo bài ra ta có:
(2m-1)²+(2m-2)²
=16m²-12m+5
=16m²-2.4m.3/2 +9/4+11/4
=(4m-3/2)²+11/4
Vì (4m-3/2)²≥ 0 vs ∀m
Nên (4m-3/2)²+11/4≥11/4
Dấu ''='' xảy ra khi 4m-3/2=0
⇔4m=3/2
⇔m=3/8
