Xét tam giác vuông ACK có đường cao KN( N là hình chiếu của K trên AC )
Áp dụng định lý pitago vào tam giác ACK có :
${AK=\sqrt{13^2-9^2}=\sqrt{88}=2\sqrt{22}}$
${SinKAC=\frac{KC}{AC}=\frac{9}{13} -> KAC ~ 43'49'}$
${Cos C=\frac{9}{13}-> C ~ 46'11' }$
b) KẺ D là trung điểm AK
Xét tam giác KMA vuông tại M có : MD là trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền nên : ${MD=KD=AD}$(1)
Xét tam giác KNA vuông tại N có ND là trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền nên
${ND=AD=DK}$(2)
Từ (1) (2) -> ${MD=KD=AD=ND}$
Hay bốn điểm A;M;N;K cũng thuộc 1 đường tròn
