Đáp án:
\(Min = 8\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
P = \dfrac{{{x^2}}}{{x - 2}} = \dfrac{{{x^2} - 4 + 4}}{{x - 2}}\\
= \dfrac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) + 4}}{{x - 2}}\\
= \left( {x + 2} \right) + \dfrac{4}{{x - 2}}\\
= \left( {x - 2} \right) + \dfrac{4}{{x - 2}} + 4\\
Do:x > 2\\
\to BDT:Co - si:\left( {x - 2} \right) + \dfrac{4}{{x - 2}} \ge 2\sqrt {\left( {x - 2} \right).\dfrac{4}{{x - 2}}} = 2.2\\
\to \left( {x - 2} \right) + \dfrac{4}{{x - 2}} \ge 4\\
\to \left( {x - 2} \right) + \dfrac{4}{{x - 2}} + 4 \ge 8\\
\to Min = 8\\
\Leftrightarrow \left( {x - 2} \right) = \dfrac{4}{{x - 2}}\\
\to {\left( {x - 2} \right)^2} = 4\\
\to x - 2 = 2\\
\to x = 4
\end{array}\)
