1/ \(\begin{cases}2x+y=31\\2x-7y=-9\end{cases}\\↔\begin{cases}2x+y=31\\2x+y-8y=-9\end{cases}\\↔\begin{cases}2x+y=31\\31-8y=-9\end{cases}\\↔\begin{cases}2x+y=31\\8y=40\end{cases}\\↔\begin{cases}x=\dfrac{31-y}{2}\\y=5\end{cases}\\↔\begin{cases}x=13\\y=5\end{cases}\)
2/ Bảng giá trị:
\(\begin{array}{|c|c|c|}\hline x&-2&-1&0&1&2\\\hline y&-8&-2&0&-2&-8\\\hline\end{array}\)
→ Hàm số đi qua điểm \( (x;y)=(-2;-8);(-1;-2);(0;0);(1;-2);(2;-8)\)
3/
a) \(m=-2→x^2+2x-3=0\\↔x^2+3x-x-3=0\\↔x(x+3)-(x+3)=0\\↔(x-1)(x+3)=0\\↔\left[\begin{array}{1}x-1=0\\x+3=0\end{array}\right.\\↔\left[\begin{array}{1}x=1\\x=-3\end{array}\right.\)
Vậy \(S=\{1;-3\}\) khi \(m=-2\)
b) \(Δ=(-m)^2-4.1.(-3)=m^2+12>0∀m\)
→ Pt có 2 nghiệm phân biệt \(∀m\)
c) Theo Vi-ét:
\(\begin{cases}x_1+x_2=m\\x_1x_2=-3\end{cases}\)
\( (x_1-x_2)^2\\=x_1^2-2x_1x_2+x_2^2\\=x_1^2+2x_1x_2+x_2^2-4x_1x_2\\=(x_1^2+2x_1x_2+x_2^2)-4x_1x_2\\=(x_1+x_2)^2-4x_1x_2\\=m^2-4.(-3)=m^2+12\)
