Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số cần tìm có dạng `\overline{abc}` với `a,b,c \in{1;2;3;4;5}`
a) Vì \(\overline{abc}\ \vdots\ 9\) nên tổng các chữ số `a,b,c` chia hết cho 9. Khi đó `a,b,c \in {(2,3,4);(1,3,5)}`
TH1: Với `a,b,c \in {2;3;4}` thì suy ra có `3! =6` thỏa mãn đề bài
TH2: Với `a,b,c \in {1;3;5}` thì suy ra có `3! =6` thỏa mãn đề bài
Vậy có thể lập được 12 số thỏa mãn đề bài
b) Vì \(\overline{abc}\ \vdots\ 3\) nên tổng các chữ số `a,b,c` chia hết cho 3. Khi đó `a,b,c \in {(1,2,3);(2,3,4);(3,4,5);(1,3,5)}`
TH1: Với `a,b,c \in {2;3;4}` thì suy ra có `3! =6` thỏa mãn đề bài
TH2: Với `a,b,c \in {1;3;5}` thì suy ra có `3! =6` thỏa mãn đề bài
TH3: Với `a,b,c \in {3;4;5}` thì suy ra có `3! =6` thỏa mãn đề bài
TH4: Với `a,b,c \in {1;2;3}` thì suy ra có `3! =6` thỏa mãn đề bài
Vậy có thể lập được 24 số thỏa mãn đề bài
