Giải thích các bước giải:
1.Ta có $SA\perp (ABC)\to SA\perp BC$
Mà $BC\perp AC$
$\to BC\perp SAC$
$\to BC\perp SC$
$\to \Delta SBC$ vuông tại $C$
2.Ta có $BC\perp (SAC)\to \widehat{SB , SAC}=\widehat{BSC}$
Vì $SA\perp AC\to SC=\sqrt{SA^2+AC^2}=a\sqrt{3}$
$\to \tan\widehat{BSC}=\dfrac{BC}{SC}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}$
$\to \widehat{BSC}=30^o$
$\to \widehat{SB , SAC}=30^o$
3.Kẻ $AH\perp SC$
$\to BC\perp AH$ vì $BC\perp (SAC)$
$\to AH\perp SBC$
$\to d(A, SBC)=AH$
Ta có $SA\perp AC, AH\perp SC$
$\to \dfrac{1}{AH^2}=\dfrac1{SA^2}+\dfrac1{AC^2}=\dfrac32$
$\to AH=\dfrac{\sqrt{6}}{3}$
$\to d(A, SBC)=\dfrac{\sqrt{6}}{3}$
