2/
a,
$\widehat{ABC}= \widehat{ACB}$
=> $\Delta$ ABC cân tại A
=> AB= AC
$\Delta$ ABD và $\Delta$ ADC có $\widehat{BAD}= \widehat{CAD}$, AB= AC, AD chung nên $\Delta$ ABD= $\Delta$ ADC (c.g.c)
b, Theo câu a, AB= AC
c, Theo câu a, $\Delta$ ABC cân tại A
3/
a,
$\widehat{ABC}= \widehat{ACB}$
Nhân 2 vế với -1, sau đó cộng hai vế với $180^o$, ta có $\widehat{ABD}= \widehat{ACE}$
$\Delta$ ABD và $\Delta$ ACE có AB= AC, $\widehat{ABD}= \widehat{ACE}$, BD= CE nên $\Delta$ ABD= $\Delta$ ACE (c.g.c)
=> $\widehat{ADB}= \widehat{AEC}$
=> $\Delta$ ADE cân tại A
b,
$\Delta$ HBD và $\Delta$ KCE có $\widehat{DHB}= \widehat{EKF}= 90^o$, $\widehat{HDB}= \widehat{KEC}$, BD= CE nên $\Delta$ HDB= $\Delta$ KEC (ch.gn)
=> BH= CK
c,
$\Delta$ HDB= $\Delta$ KEC
=> $\widehat{HBD}= \widehat{KCE}$
=> $\widehat{OBC}= \widehat{OCB}$ (đối đỉnh)
Vậy $\Delta$ OBC cân tại O
4/
a,
$\Delta$ AHB và $\Delta$ AHC cùng vuông tại H, có AB= AC, $\widehat{ABH}= \widehat{ACH}$ nên $\Delta$ AHB= $\Delta$ AHC (ch.gn)
=> BH= HC
b,
$\Delta$ BHF và $\Delta$ CHE có $\widehat{BFH}= \widehat{CEH}= 90^o$, BH= HC, $\widehat{FBH}= \widehat{ECH}$ nên $\Delta$ BHF= $\Delta$ CHE (ch.gn)
=> HF= HE
Vậy $\Delta$ HEF cân tại H
