~ gửi bạn ~
Vẽ `BE ⊥ AC ( H ∈ AC)`
Xét `ΔABH` và `ΔACE` có:
`∠AHB = ∠AEC = 90^0`
`∠BAC` - chung
`=> Δ ABH ~ Δ ACE (g.g)`
` => {AB}/{AC} = {AH}/{AE} => AB*AE = AH*AC (1)`
Xét `ΔCBH` và `ΔACF` có:
`∠BCH = ∠CAF` (so le trong)
`∠CHB = ∠CFB = 90^0`
`=> ΔCBH ~ Δ ACF (g.g)`
`=> {BC}/{AC} = {CH}/{AF} => BC*AF = AC*CH (2)`
Cộng về theo vế `(1)` và `(2)`, ta được:
`AB* AE +BC* AF= AC *AH+ AC* CH`
`=> AB*AE + AD*AF = AC*(AH + CH) = AC^2`
