Đáp án:
$minA = 2$
Giải thích các bước giải:
$(x - 1)≥ 0 ∀ x$
$\Rightarrow$ $x^2 + 1 ≥ 2x$
$(y - 1)≥ 0 ∀ y$
$\Rightarrow$ $y^2 + 1 ≥ 2y$
$(x - y)≥ 0 ∀ x,y$
$\Rightarrow$ $y^2 + x^2≥ 2xy$
$\Rightarrow$ $2x^2 + 2y^2 + 2≥ 2(x + y + xy)$
mà $ x + y + xy = 3$
$\Rightarrow$ $2x^2 + 2y^2 + 2≥6$
$\Rightarrow$ $x^2 + y^2 ≥ 2$
Dấu $"="$ xảy ra $↔$ $x = y = 1$