Đáp án:
$\begin{gathered}
a.4\sqrt 5 \left( {m/s} \right) \hfill \\
b.40\left( J \right) \hfill \\
c.40\left( J \right) \hfill \\
d.2,67\left( m \right) \hfill \\
e.7,3\left( {m/s} \right) \hfill \\
\end{gathered} $
Giải thích các bước giải:
Áp dụng bảo toàn cơ năng tại các vị trí
a. Vận tốc của vật lúc chạm đất
$\frac{1}{2}mv_c^2 = mg{h_0} \Rightarrow \frac{1}{2}.v_c^2 = 10.4 \Rightarrow {v_c} = 4\sqrt 5 \left( {m/s} \right)$
b. Thế năng tại vị trí thả
${{\text{W}}_{t0}} = mg{h_0} = 1.10.4 = 40\left( J \right)$
c. Động năng tại vị trí chạm đất
${{\text{W}}_{dc}} = {\text{W}} = {{\text{W}}_{t0}} = 40\left( J \right)$
d. Độ cao tại vị trí thế năng bằng 2 động năng
$\begin{gathered}
{{\text{W}}_t} = 2{W_d};{{\text{W}}_t} + {{\text{W}}_d} = {\text{W}} \hfill \\
\Rightarrow {{\text{W}}_t} = \frac{2}{3}{\text{W}} \hfill \\
\Rightarrow mgh = \frac{2}{3}mg{h_0} \hfill \\
\Rightarrow h = \frac{2}{3}{h_0} = \frac{2}{3}.4 = 2,67\left( m \right) \hfill \\
\end{gathered} $
e. Vận tốc tại vị trí thế năng bằng 1/2 động năng
$\begin{gathered}
{{\text{W}}_t} = \frac{1}{2}{W_d};{{\text{W}}_t} + {{\text{W}}_d} = {\text{W}} \hfill \\
\Rightarrow {{\text{W}}_d} = \frac{2}{3}{\text{W}} \hfill \\
\Rightarrow \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{2}{3}.\frac{1}{2}mv_c^2 \Rightarrow v = \sqrt {\frac{2}{3}} {v_c} = \sqrt {\frac{2}{3}} .4\sqrt 5 = 7,3\left( {m/s} \right) \hfill \\
\end{gathered} $
