Đáp án: Bên dưới.
Giải thích các bước giải:
a) $5x^{2}-3x+15=0$
$Δ=b^2-4ac_{}$
= $(-3)^2-4.5.15_{}$
= $-291_{}$
$Δ<0._{}$ Vậy phương trình vô nghiệm.
b) $(5_{}$-$\sqrt[]{2})x^2-10x+ 5+$$\sqrt[]{2}=0$
$Δ=b^2-4ac_{}$
= $(-10)^2-4._{}$ $(5_{}$-$\sqrt[]{2}).(5+$$\sqrt[]{2})$
= $8_{}$
$\sqrt[]{Δ}$ = $\sqrt[]{8}$ = $2\sqrt[]{2}$
$Δ>0_{}$. Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
$x_{1}$ = $\frac{-b+\sqrt{Δ}}{2a}$ = $\frac{10+2\sqrt{2}}{2.(5-\sqrt{2})}$ = $\frac{27+10\sqrt{2}}{23}$
$x_{2}$ = $\frac{-b-\sqrt{Δ}}{2a}$ = $\frac{10-2\sqrt{2}}{2.(5-\sqrt{2})}$ = $1_{}$
